Tasa de interés


por César Aching Guzmán
Matemáticas Financieras

La tasa nacida con la usura es un componente añadido del dinero…

La tasa de interés, es un precio el cual eleva el valor de un recurso o bien sujeto a intercambio, es la renta pagada por el uso de dinero prestado, por un período determinado. Así, si la tasa de interés anual es el 10%, quiere decir que el prestamista recibe por concepto de interés UM 10, por cada UM 100 prestados al año. Por otro lado, si el inversionista está dispuesto a prestar UM 100 a cambio de UM 110.00 o UM 121 en dos años más, la tasa será de 10%, pero en una diferente unidad de tiempo (2 años), considerando la capitalización a interés simple o a interés compuesto, respectivamente.


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El cálculo del interés, sea simple o compuesto, se basa en conceptos matemáticos sencillos convertidos en fórmulas o en funciones financieras, que actualmente vienen pre definidas en calculadoras o en hojas electrónicas, cuyo empleo permite ahorrar una cantidad inapreciable de tiempo y energía.

Al calcular el interés se deben tener en cuenta cuatro factores:

1) El capital o valor actual (VA): Es la suma invertida o tomada en préstamo.

2) El monto o valor futuro (VF): Es la cantidad de dinero que se tendría en una fecha futura si se invirtiese hoy una cantidad y se capitalizase a un tipo de interés.

3) El tiempo (t). Es la duración para la que se calcula el interés. Generalmente la unidad de tiempo es un año. Cuando se calcula el interés correspondiente a un lapso menor que un año, la unidad corrientemente usada es el mes o el día. Cuando el tiempo t se relaciona con la frecuencia de capitalización m se obtiene el número de periodos de interés n (capitalización y actualización).

4) La tasa de interés (i): Es el elemento dinamizador en toda operación financiera.

Elementos de la tasa de interés

La tasa de interés corriente, es la tasa de mercado, aplicado por los bancos y cualquier entidad financiera; la tasa efectivamente pagada por cualquier préstamo. Esta tasa tiene tres elementos o causas:

1) La tasa de ganancia que espera obtener el prestamista, libre de riesgos.

2) El efecto de la inflación: medida del aumento del nivel general de precios, valorada a través de la canasta familiar; notamos su efecto en la pérdida del poder adquisitivo de la moneda. A mayor inflación, mayor tasa de interés. No es una tasa de interés, es un índice.

3) El efecto del riesgo: inherente al negocio o inversión. A mayor riesgo, mayor tasa de interés. Este elemento es el componente especulativo del sistema financiero, parte de la premisa subjetiva “pagará o no pagará”, si todos los clientes de un banco pagan normalmente sus préstamos el banco se queda con el componente riesgo.

Tipos de interés

Son los utilizados por los mercados financieros:

Interés Fijo y Variable.

Se conoce como tipo de interés fijo , a la tasa de interés constante en el tiempo. La tasa variable es el tipo de interés que varía en función de una tasa de referencia. El índice de referencia se modifica según las condiciones del mercado. Un caso típico de esto lo constituye la deuda externa de los países.

Los índices de referencia son un elemento muy importante, son los que se aplican a los préstamos concertados a tipo variable a la hora de revisar y actualizar su interés. O sea, de ellos depende el tipo de interés que cada uno pagará durante prácticamente toda la vida del préstamo.

Un ejemplo de tasa variable sería: se adquiere un bien, a través de un préstamo de UM 1’000,000 con un interés del 4%, pero a los tres meses el banco sube el interés al 7%, a los 6 meses, lo sube al 22%, con lo que la obligación que se asume podría haberla pagado en las condiciones iníciales, pero con el cambio de tasa se puede volver casi imposible hacerlo.

Clasificación de los plazos de las tasas de interés

Interés de Corto Plazo: Referido a los intereses que producen o liquidan interés en un período inferior a 12 meses.

Interés de Largo Plazo: Son intereses producidos o liquidados en períodos superiores a un año.

Ésta es la única clasificación utilizada actualmente para señalar los plazos de las operaciones, si bien antiguamente utilizaban el concepto de “mediano plazo”, a la fecha éste ha pasado a formar parte del largo plazo.

Nombres que adopta la tasa de interés

Según como esté expresada la información de la tasa, ésta puede denominarse de tres maneras:

1) Tasa periódica (i): Es la que corresponde al periodo de composición.

2) Tasa Nominal (j): Es la tasa periódica anualizada por acumulación simple.

3) Tasa efectiva anual (TEA) : Es el término equivalente de la tasa periódica en la que el periodo es igual a un año.

Clases de tasas de interés

De acuerdo a la forma como se origina la tasa de interés, puede presentarse de cinco maneras:

1) Tasa periódica vencida: cuando el interés se produce al vencimiento de una operación financiera.

2) Tasa periódica anticipada: cuando el interés se produce anticipadamente en una operación financiera.

3) Tasa nominal vencida: expresa la tasa nominal vencida.

4) Tasa nominal anticipada: expresa la tasa nominal anticipada.

5) Tasa efectiva anual: representa la tasa de interés global. No existe tasa efectiva anual anticipada, obviamente, solo existe la tasa efectiva anual vencida.

Tasa de interés al rebatir. Es la tasa del período, aplicada al saldo deudor de una obligación pendiente de pago, cuyo resultado pasa a formar parte del capital. Es utilizada por el sistema financiero para la recuperación de los préstamos que otorga.

Fuente: Libro “MATEMÁTICAS FINANCIERAS CON EXCEL PARA EMPRESARIOS”, César Aching Guzmán, en proceso de edición.



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